22 Ekim 1916 tarihinde Pazar günü babası Ahmet Celal Bey, savcı olarak Safranbolu’da bulunduğu sırada dünyaya gelmiştir. Annesi Müzeyyen Hanım’dır. İlk tahsilini Çapa Tatbikat Okulu’nda, Orta tahsilini Kumkapı Sainte Jeanne d’Arc Fransız Orta Okulu’nda ve Lise tahsilini de İstanbul Kız Lisesinde yaparak 1936 Haziran döneminde pekiyi derece ile mezun olmuştur. Aynı sene İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Astronomi Bölümü’ne Yüksek Öğretmen Okulu öğrencisi olarak kaydolmuş ve gerekli sertifika sınavlarını 1940 yılında tamamlayarak Fakülte’den mezun olmuştur.

İlk görevi Samsun Lisesi Matematik stajyerliği olan Edibe Ballı, 1941 yılında Prof. Gleissberg’in isteği ile Fakülte’ye asistan olarak nakledilmiş 1949 yılında Doktorasını, 1951 yılında Doçentliğini yaparak 1952 Haziran’ında Eylemli Doçentliğe tayin edilmiştir. Doç. Ballı 1955 yılında İtalya’da Floransa ve Capri Gözlemevleri’nde Güneş ile ilgili araştırmalarda bulundu. 1963 yılında profesör oldu. 1980 yılında Bölüm Başkanlığı’na seçilmiş ve emekliye ayrılana kadar bu görevi yürütmüştür. 1982 yılında emekli olan Prof. Ballı, 25 Haziran 1995 tarihinde vefat etti. Evli ve bir kız annesidir.